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为什么说孪生素数猜想只是一个初等数论问题/王晓明
(博讯北京时间2018年2月02日 来稿)
    
    作者:王晓明
    

    一,前言
    
    知道数学家和科学家最基本的素质应该是怎么样的?
    
    一个科学家的优秀品质就是理性。
    
    目前,全世界的数论学家都处于一个精神错乱的状态。
    
    40年前,有一个白痴叫陈景润,宣布自己证明的孪生素数猜想的1+2,他是这么说的:“有无穷多个素数p使得p+2是不超过两个素数的乘积”。
    
    过了30年,一个少年疯子陶哲轩同样宣称自己取得了成就“存在任意长的素数算术级数”。
    
    又过了10,华人中再次有一个弱智者张益唐宣称“有无穷多个素数对小于7000万”。
    
    二,什么是素数
    
    数学界把自然数按照乘法性质分为三种:
    
    第一种:“自然数1”;第二种:“素数(大于1,只能被1和自身整除的自然数,例如2,3,5,7,11,。.)”;第三种:“复合数(至少有两个素数因数的自然数。例如,4,6,8,9,10,12,14,15,。。)”
    
    三,什么是孪生素数
    
    孪生素数就是:两个相差2的素数。例如,3和5;5和7;11和13;。。。
    
    四,什么是孪生素数猜想
    
    孪生素数猜想就是:素数p和素数p+2这种成对的素数有无穷多个。
    
    五,这个问题为什么这么难?
    
    因为这个问题的主项是实体概念(两个素数)包含属性概念(素数),谓项是实体概念要求有“无穷多个”。
    
    困难在于没有一个可以概括所有素数的公式,即素数普遍公式。
    
    希尔伯特认为,有一个可以构造所有素数的普遍公式,就可以解决孪生素数问题和哥德巴赫问题。
    
    六,孪生素数的普遍公式
    
    利用素数的判定法则,可以得到以下的结论:「若自然数q与q+2都不能被任何不大于√(q+2)的素数整除,则q与q+2都是素数」。(由于根号打不出来,我们用“√”表示根号)。
    
    這是因为一个自然数n是素数当且仅当它不能被任何小于等于√n的素數整除。用数学的语言
    
    表示以上的结论,就是:
    
    存在一組自然数,B₁,B₂,。.,Br使得:
    
    q=P₁M₁+B₁=P₂M₂+B₂=。.=PrMr+Br。。。.(1)
    
    其中P₂,P₂,。.Pr表示从小到大排列时的前r个素数:2,3,5,。。。並且滿足
    
    1≤i≤r;0<Bi<Pi;B≠0,B≠Pi-2。.
    
    这样解得的自然数q,如果滿足q<P^2r+₁-2,,则q与q+2是一对孪生素数。
    
    我們可以把(1)式的內容等价转換成为同余方程組表示:
    
    q≡B₁(modP₁),q≡B₂(modP₂),。。,q≡Br(modPr)。。。(2)
    
    由于(2)的模P₁,P₂,。.,Pr,都是素數,因此两两互素,根据孙子定理(中國剩余定理)知,对于給定的,
    
    Bi,(2)式有唯一一个小于P₁P₂。.Pr的正整数解。
    
    七,范例
    
    例如r=1时,
    
    q=2M₁+1,解得q=3和5。
    
    由于5<3^2-2,所以可知3与3+2;5与5+2都是孪生素数。这样就求得了(3,3^2)区间里的全部孪生素数对。
    
    又比如r=2時,
    
    列出方程2M₁+1=3M₂+2,解得q=5,11,17。
    
    由于17<5^2-2,所以11与11+2;17与17+2都是孪生素数。
    
    由于这已经是所有可能的B₁,B₂,。.,Br值,所以这样就求得了(5,5^2)区间的全部孪生素数对。
    
    k=3時
    
    q=2M₁+1=3M₂+2=5M₃+1=11和41,
    
    q=2M₁+1=3M₂+2=5M₃+2=17,
    
    q=2M₁+1=3M₂+2=5M₃+4=29.。
    
    由于这已经是所有可能的B₁,B₂,。。,Br值,所以这样就求得了(7,7^2)区间的全部孪生素数对。
    
    仿此下去可以一个不漏地求得任意大的数以內的全部孪生素数对。
    
    对于所有可能的值,根据孙子定理得知,(1)和(2)式在。.范围內,有
    
    (P₁-1)(P₂-2)(P₃-2)。.(Pr-2)。。.(3)个解。
    
    注意,由于P₁≠0,P₁≠2是一回事所以第一项(P₁-1)。
    
    八,结论推广
    
    孪生素数猜想就是在k值任意大時(1)和(2)式都有q<P^2r+₁-2的解。问题已经转入初等数论范围。
    
    九,由于数学家普遍不学习逻辑学理论,他们也不会使用逻辑学术语评价数学论文。
    
    目前,整个数论已经崩溃,土崩瓦解,100年以来,没有一项重大数论成果是正确的。
    
    (文章发表在中国数学会和天津师范大学主办的【中等数学】2000年1期) [博讯来稿] (博讯 boxun.com)
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